Sabtu, 31 Mei 2025

D. Pembuktian Pernyataan Matematis Keterbagian

Pernyataan "a habis dibagi b" ekuivalen dengan :
  • a kelipatan b.
  • b faktor dari a.
  • b membagi a.

  • Jika p habis dibagi a dan q habis dibagi a, maka (p + q) juga habis dibagi a.
  • Misalkan 4 habis dibagi 2 dan 6 habis dibagi 2, maka (4 + 6) juga habis dibagi 2.

    • CONTOH :

    Buktikan bahwa 11n - 6 habis dibagi 5 berlaku untuk semua bilangan asli!
    Langkah 1
    11n - 6 (habis dibagi 5)
    substitusi n = 1
    111 - 6 = 5 (habis dibagi 5)

    Langkah 2
    11n - 6 (habis dibagi 5)
    substitusi n = k (asumsikan benar)
    11k - 6 = 5p (habis dibagi 5; p bilangan asli)
    11k = 5p + 6

    Langkah 3
    11n - 6 (habis dibagi 5)
    substitusi n = k + 1
    = 11k+1 - 6 (habis dibagi 5)
    = 11k . 111 - 6
    = 11k . 111 - 6
    = (5p + 6) . 111 - 6
    = 55p + 66 - 6
    = 55p + 60
    = 5(11p + 12) (habis dibagi 5) Terbukti!
    Kesimpulan :
    Jadi, teerbukti bahwa 11n - 6 habis dibagi 5 berlaku untuk semua bilangan asli!
    Kembali ke Menu Sebelumnya
    -
    Label: ,

    Tidak ada komentar:

    Posting Komentar

    Langganan: Posting Komentar (Atom)

    A. Lingkaran dan Busur Lingkaran 1. Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang b...