A. Limit Fungsi di Suatu Titik

Limit fungsi f(x) di suatu titik x = a adalah nilai yang didekati oleh f(x) untuk x mendekati a dan x ≠ a. Jika x mendekati a maka f(x) mendekati L, ditulis:

lim_x→a f(x) = L

Ilustrasi Grafik Limit

Perhatikan grafik berikut untuk memahami bagaimana limit bekerja saat x mendekati 2:

Langkah-langkah menentukan limit fungsi:

1. Faktorkan pembilang dan penyebut dari f(x), lalu sederhanakan.
2. Jika belum bisa disederhanakan, kalikan f(x) dengan sekawan dari penyebut, lalu sederhanakan.

Contoh:
Tentukan:

lim_x→3 (x² − 9) / (x − 3)

Faktorkan:

= lim_x→3 (x − 3)(x + 3) / (x − 3)

Sederhanakan:

= lim_x→3 x + 3

Substitusi :

= 3 + 3 = 6

B. Sifat-Sifat Limit Fungsi

Misalkan k bilangan bulat positif, f dan g fungsi yang memiliki limit di x = c, maka:

1. lim_x→c k = k
2. lim_x→c x = c
3. lim_x→c k·f(x) = k·lim_x→c f(x)
4. lim_x→c [f(x) + g(x)] = lim_x→c f(x) + lim_x→c g(x)
5. lim_x→c [f(x) − g(x)] = lim_x→c f(x) − lim_x→c g(x)
6. lim_x→c [f(x) · g(x)] = lim_x→c f(x) · lim_x→c g(x)
7. lim_x→c f(x)/g(x) = lim_x→c f(x) / lim_x→c g(x), dengan lim_x→c g(x) ≠ 0
8. lim_x→c [f(x)]ⁿ = [lim_x→c f(x)]ⁿ
9. lim_x→c ^{n _{√f(x) =} n _{√limx→c f(x)}}

Video Penjelasan Singkat

Simak video berikut untuk memahami konsep limit lebih lanjut:

Kembali ke Menu Sebelumnya